梯形面积计算

梯形面积计算（精选9篇）

梯形面积计算 篇1

　　梯  形  面  积  的  计  算

　　教学内容：小学数学第九册80页

　　教学目标 ：

　　1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。

　　2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。

　　3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养学生初步的创新思维能力。

　　教学重点：发现、理解和应用公式。

　　教学难点 ：理解公式的推导过程

　　教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。

　　学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教学过程 ：

　　一、迁移诱导，激发参与兴趣

　　1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。

　　2、板书课题，引入新课。

　　二、实验操作，引导参与探究

　　1、转化

　　学生分成四人小组进行学习。

　　独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。

　　学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。

　　2、观察

　　学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。

　　板书如下：梯形面积                拼成的平行四边形面积的一半

　　平行四边形的底                 梯形是上底+下底

　　平行四边形的高                梯形的高

　　3、推导

　　学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。

　　学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。

　　板书如下：

　　平行四边形面积=          底     ×       高

　　梯  形  的  面  积=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提问：计算梯形的面积为什么除以2？

　　三、反馈调节，巩固参与成果

　　1、引导实际应用，巩固梯形面积公式

　　2、分层训练，培养能力

　　3、发展提高，深化知识

梯形面积计算 篇2

　　课题：梯形的面积计算

　　任课教师：王杜魁

　　教学目标：掌握梯形的面积公式，体验梯形面积公式的推导过程。培养学生动手操作能力。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、 我们已经认识了哪些平面图形？

　　2、 在这些图形中，学过了哪些图形的面积计算公式？

　　3、 今天我们就来学习梯形的面积公式。（板书课题：梯形面积的计算）

　　二、新课探究

　　课件出示

　　问：这些是什么梯形？它的上底、下底和高各是多少？

　　怎样计算这些梯形的面积呢，你们还记得三角形面积公式是怎么推导出来的吗？

　　课件演示三角形面积的推导过程。

　　请同学们以小组为单位讨论，看有什么方法能推出我们今天要学的梯形的面积。

　　小组合作探究。

　　的面积÷2

　　的面积＝

　　下底

　　上底

　　下底

　　上底

　　指名汇报并在实物投影上演示.

　　所以：梯形的面积＝平行四边形的面积÷2　

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×　高÷2　

　　课件分别演示直角梯形、等腰梯形、一般梯形面积的推导过程，得出：任意梯形的面积公式都是（上底＋下底）×高÷2　[板书：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2]

　　看书巩固

　　学生汇报自学，教学用字母表示梯形的面积公式。[板书：（a+b）× h ÷ 2]

　　公式应用，

　　用公式计算下列图形的面积（只列式不计算）{课件出示}

　　教学例1

　　① 理解“横截面”的意思

　　② 利用公式解答例1

　　三、巩固练习

　　a、 填空

　　4.2分米

　　3.5分米

　　5.4分米

　　a

　　计算这个梯形的面积列式是：

　　b

　　一个梯形上底3厘米，下底9厘米，高10厘米，计算它的面积列式为：

　　b 选择

　　4

　　米

　　6米

　　3米 a　　 它的面积是（　　）

　　a　　15米

　　b　　15平方米

　　c　　30平方米

　　b 梯形的上底0.2米，下底3分米，高4分米.它的面积是（　　）

　　a 10平方分米　　　b　6.4平方分米　　　c　0.1平方米

　　c　　应用题　

　　一座水电站拦河坝，横截面是梯形，上底5米，下底131米，高是上底的2倍，求横截面的面积.

　　s = ( a + b ) × h ÷ 2

　　梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2

　　梯形的面积计算

　　四、板书设计

　　梯形面积计算的教学反思

　　王杜魁　　　

　　本节课的教学目的已经达到，学生充分的动起来了，动手能力也得到了锻炼，效果比较好。同时本节课也存在着不足，如：学生发表观点时，思考时的时间不够多。合作探究环节不够成功。学生听说的习惯没养成。针对这些不足，我将在今后的课堂教学中要注意的。

梯形面积计算 篇3

　　梯形面积的计算

　　梯形面积的计算

　　教学内容：小学数学第七册74—75页的内容

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：理解公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。

　　教具准备：课件。

　　教学过程 ：

　　（一）复习旧知，做好铺垫。

　　1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。

　　2、练习（出示）

　　口答下面各图形的面积。（单位：厘米）

　　（二）创设情景，提出问题

　　师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）

　　师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）

　　（三）小组学习，解决问题。

　　师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？

　　（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（任选一种）

　　（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

　　（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。

　　全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。

　　教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）

　　师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2）

　　师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

　　课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？

　　让学生独立计算，在集体订正。

　　师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。

　　（四）应用拓展，巩固知识。

　　师：下面我们来做练习吧。

　　1、一☆练习

　　a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

　　b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。

　　c.课件出示：判断

　　1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ）

　　2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）

　　让学生独立判断，并说明理由。

　　2、二☆练习

　　a.课件出示：

　　一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。

　　b.课件出示：

　　我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：

　　（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

　　想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

　　3、三☆练习

　　课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。

　　学生独立解答，再交流。

　　（五）小结全课，结束教学

　　让学生讲讲这节课的收获，并布置作业 。

　　有时间的话做“思考”

　　在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

梯形面积计算 篇4

　　梯形面积的计算

　　教学内容: 九年义务教育苏教版第八册p53

　　教学目标: 1. 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2. 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3. 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备: 多媒体课件

　　教学过程

　　一. 复习引入。

　　1. 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2. 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3. 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）

　　你是怎样计算的？（20×15=300）

　　你的根据是什么？（平行四边形的面积=底×高）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）

　　4. 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎样计算的？（12×6÷2=36）

　　你的根据是什么？（三角形的面积=底×高÷2）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180º，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　5. 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！

　　二. 新课传授。

　　（一）面积计算方法的推导过程。

　　1. 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

　　2. 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

　　3. 学生动手操作，分别展示成果。

　　（1）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

　　（2）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

　　（3）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个三角形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

　　4. 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

　　5. 你是怎么得出这个规律的？

　　6. 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

　　现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）

　　7. 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

　　三. 巩固练习。

　　1. 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）

　　2. 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

　　从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

　　四、课堂总结。

　　1. 这节课你学到了什么？

　　2. 你还有什么样的问题吗？

梯形面积计算 篇5

　　教学内容：苏教版数学第八册内容。

　　教学目的：使学生理解并掌握梯形面积计算公式的推导过程，会利用公式求梯形的面积，培养学生观察操作、推理的能力以及合作探究能力。

　　教学重点：梯形面积计算公式的推导。

　　教学准备：投影片，学生准备剪刀，两个完全相同的梯形。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，提出问题

　　老师家一面梯形（等腰梯形）镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。

　　生：要知道它是什么样的梯形？

　　生：要知道这面镜子有多大？

　　生：要知道它的上底、下底和高各是多少？

　　……

　　哪些事儿我们已经能够利用工具解决？

　　哪些事儿目前我们还不能解决？

　　要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。这样吧，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。板书：梯形面积的计算。

　　二、 联想猜测，探求方案。

　　通过本节课学习，你想知道哪些知识？

　　生：梯形面积计算公式是什么？

　　生：怎样推导出梯形面积计算公式？

　　……

　　请同学们猜猜看，梯形的面积与什么有关系？有什么关系？联系三角形面积公式的推导过程，想想用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法？

　　三、 小组合作，自主探究。

　　⒈以小组为单位，各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作。

　　⒉各小组推选1人向全班汇报过程与结果。

　　方案⑴自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？

　　因为：平行四边形的面积=底×高

　　所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　追问：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？

　　方案⑵：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。

　　推导：两个三角形面积分别为："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；

　　结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。

　　因为：三角形的面积=底×高÷2

　　所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　……

　　⒊师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　四：实验验证，确定结论。

　　⒈出示钉子板，用红色皮圈围成一个梯形（每个方格1平方厘米），它的：上底5厘米，下底9厘米，高4厘米

　　⒉利用公式计算面积：（5+9）×4÷2=14×4÷2=28（平方厘米）

　　⒊验证公式：数一数梯形面积占了多少个方格（每个方格1平方厘米）。

　　⒋验证结果：梯形的面积用（上底+下底）×高÷2计算梯形面积是正确的。

　　⒌用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则s=(a+b) ×h÷2

　　五、 应用公式，解决问题。

　　⒈学习例题：

　　一个零件，横截面是梯形（如图），上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米，它的横截面的面积是多少平方厘米？

　　要求独立完成。

　　⒉完成p68练一练。

　　⒊动脑筋算一算：

　　我们到金三角建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？

　　⒋如果老师家梯形镜面的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少？

　　六、 归纳总结，提炼方法。

　　1、学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？

　　2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？

　　七、 课堂作业。

　　练习十六第1、2。

梯形面积计算 篇6

　　梯形面积的计算

　　梯形面积的计算

　　教学内容：小学数学第七册74—75页的内容

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：理解梯形面积计算公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。

　　教具准备：课件。

　　教学过程 ：

　　（一）复习旧知，做好铺垫。

　　1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。

　　2、练习（出示）

　　口答下面各图形的面积。（单位：厘米）

　　（二）创设情景，提出问题

　　师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）

　　师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）

　　（三）小组学习，解决问题。

　　师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？

　　（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（任选一种）

　　（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

　　（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。

　　全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。

　　教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）

　　师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2）

　　师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

　　课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？

　　让学生独立计算，在集体订正。

　　师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。

　　（四）应用拓展，巩固知识。

　　师：下面我们来做练习吧。

　　1、一☆练习

　　a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

　　b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。

　　c.课件出示：判断

　　1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ）

　　2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）

　　让学生独立判断，并说明理由。

　　2、二☆练习

　　a.课件出示：

　　一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。

　　b.课件出示：

　　我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：

　　（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

　　想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

　　3、三☆练习

　　课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。

　　学生独立解答，再交流。

　　（五）小结全课，结束教学

　　让学生讲讲这节课的收获，并布置作业 。

　　有时间的话做“思考”

　　在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

梯形面积计算 篇7

　　教学内容：小学数学第九册80页

　　教学目标 ：

　　1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。

　　2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。

　　3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养学生初步的创新思维能力。

　　教学重点：发现、理解和应用梯形面积计算公式。

　　教学难点 ：理解公式的推导过程

　　教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。

　　学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教学过程 ：

　　一、迁移诱导，激发参与兴趣

　　1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。

　　2、板书课题，引入新课。

　　二、实验操作，引导参与探究

　　1、转化

　　学生分成四人小组进行学习。

　　独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。

　　学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。

　　2、观察

　　学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。

　　板书如下：梯形面积                拼成的平行四边形面积的一半

　　平行四边形的底                 梯形是上底+下底

　　平行四边形的高                梯形的高

　　3、推导

　　学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。

　　学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。

　　板书如下：

　　平行四边形面积=          底     ×       高

　　梯  形  的  面  积=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提问：计算梯形的面积为什么除以2？

　　三、反馈调节，巩固参与成果

　　1、引导实际应用，巩固梯形面积公式

　　2、分层训练，培养能力

　　3、发展提高，深化知识

梯形面积计算 篇8

　　梯形面积的计算

　　教学内容：小学数学第七册74—75页的内容

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：理解梯形面积计算公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。

　　教具准备：课件。

　　教学过程 ：

　　（一）复习旧知，做好铺垫。

　　1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。

　　2、练习（出示）

　　口答下面各图形的面积。（单位：厘米）

　　（二）创设情景，提出问题

　　师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）

　　师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）

　　（三）小组学习，解决问题。

　　师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？

　　（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（任选一种）

　　（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

　　（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。

　　全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。

　　教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）

　　师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2）

　　师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

　　课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？

　　让学生独立计算，在集体订正。

　　师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。

　　（四）应用拓展，巩固知识。

　　师：下面我们来做练习吧。

　　1、一☆练习

　　a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

　　b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。

　　c.课件出示：判断

　　1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ）

　　2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）

　　让学生独立判断，并说明理由。

　　2、二☆练习

　　a.课件出示：

　　一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。

　　b.课件出示：

　　我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：

　　（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

　　想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

　　3、三☆练习

　　课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。

　　学生独立解答，再交流。

　　（五）小结全课，结束教学

　　让学生讲讲这节课的收获，并布置作业 。

　　有时间的话做“思考”

　　在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

梯形面积计算 篇9

　　教学目标: 1.使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2.使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3.培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备: 多媒体课件

　　教学过程

　　一.复习引入。

　　1.同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2.计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3.我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）

　　你是怎样计算的？（20×15=300）

　　你的根据是什么？（平行四边形的面积=底×高）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）

　　4.那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎样计算的？（12×6÷2=36）

　　你的根据是什么？（三角形的面积=底×高÷2）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180º，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　5.出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！

　　二.新课传授。

　　（一）面积计算方法的推导过程。

　　1.今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

　　2.提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

　　3.学生动手操作，分别展示成果。

　　（1）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

　　（2）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

　　（3）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个三角形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

　　4.我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

　　5.你是怎么得出这个规律的？

　　6.揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

　　现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）

　　7.经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

　　三.巩固练习。

　　1.找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）

　　2.量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

　　从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

　　四、课堂总结。

　　1.这节课你学到了什么？

　　2.你还有什么样的问题吗？